摘要：我描述了一個研究專案，嘗試從單張軌道照片估算月球表面的相對高度圖。不使用立體視覺、不使用機器學習——僅依靠經典的陰影分析、亮度梯度和地理參照資料。

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問題：從 2D 還原 3D

月球表面的每張照片都是將 3D 投影到 2D 的結果。高度資訊被「壓平」了。為了恢復它，我們手中有幾條線索：

• 陰影 ——陰影越長，物體越高（在已知照明參數的條件下）
• 亮度梯度 ——亮度的驟變指示坡面的存在
• 反照率（albedo） ——表面材質也會改變亮度，這使上述兩項分析更加複雜

問題在於反照率與地形是糾纏（entangled）在一起的。照片中的一個亮斑可能是由明亮風化層構成的平原，也可能是朝向太陽傾斜的坡面。從單張影像完全分離二者是不可能的——這是一項根本性的物理限制。本專案坦然承認這一點，並圍繞這項限制建構了整個信賴度系統。

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管線架構

程式碼分為 7 個階段，每個階段產生各自的診斷影像：

階段 1——陰影偵測

陰影遮罩透過百分位數法（預設：最暗的 15% 像素）或標準差法產生。這是一種啟發式方法——深色材質可能被錯誤歸類為陰影。

01_shadow_mask.png

階段 2——從陰影推算高度

從陰影遮罩量測陰影長度，並轉換為相對高度：

height = shadow_length_px × pixel_scale_m × tan(sun_elevation°)

假設投射陰影的物體是垂直的。這是一種近似，但對於岩石和隕石坑邊緣已經足夠。

02_shadow_length_map.png
03_shadow_height_map.png

階段 3——反照率圖

演算法從所謂的 inspect boxes（在已知地理位置取樣材質亮度的小視窗）內插「預期」背景亮度。在 2.6 版中，這些視窗的位置來自 QuickMap 資料中的真實月球座標（緯度/經度），而非隨機放置。

04_albedo_reference_map.png

階段 4——亮度正規化

將觀測亮度除以預期反照率亮度，以隔離地形的影響：

normalized = observed / expected_albedo

05_normalized_brightness.png

階段 5——梯度

在正規化亮度上計算空間梯度（量值與方向）。強梯度指示坡面；梯度方向揭示坡面朝向。

06_gradient_magnitude.png
07_gradient_direction.png  ← HSV 視覺化：色相 = 方向

階段 6——信賴度圖（Confidence Map）

這是專案的核心。信賴度圖結合了 5 個獨立分量：

分量	測量內容
Shadow distance	與陰影邊緣的接近程度
Gradient	亮度梯度強度
Texture variance	局部變異數（紋理）
Albedo stability	與 inspect boxes 的接近程度
Failure penalty	對本質上不適合分析之區域的懲罰

最終信賴度圖 = 各分量的加權和 × 失敗區域懲罰。

08_confidence_map.png  ← 綠色 = 高信賴度，紅色 = 低信賴度

階段 7——最終高度圖

將陰影推算的高度與梯度推算的坡度合併。在低信賴度區域，結果朝中位數方向平滑化——以避免將雜訊呈現為地形。

09_height_map.png
10_height_map_confidence_overlay.png  ← 高度 + 信賴度作為不透明度

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輸入資料：QuickMap

本專案使用 QuickMap（LROC，亞利桑那州立大學）的資料：

• LROC NAC 影像 ——高解析度軌道照片（完整解析度下約 1 公尺/像素）
• Region Data CSV ——QuickMap 的測量點，包含：地理座標（緯度/經度）、地形高度（TerrainHeight）、坡度（Slope）、光學成分等

.vrt 檔案（GDAL Virtual Dataset）提供地理參照中繼資料：座標系統、地理變換和像素比例尺。

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專案迭代

程式碼經歷了三次迭代，每次增加一個新的層次：

迭代 2 ——基本管線（陰影 + 梯度 + 信賴度圖）

迭代 2.5 ——診斷層：信賴度圖分解為 5 個分量、梯度直方圖、離群值疊加、陰影–梯度交互作用。目標：「我是否因為正確的理由而信任這條管線？」

迭代 2.6 ——真實座標：inspect boxes 改用 QuickMap 資料定位，不再隨機放置。緯度/經度 → 像素映射採用線性近似（無地圖投影校正）。

迭代 3（validate_iteration3.py）——趨勢驗證：將梯度方向與外部 DEM（LOLA/LROC）比較。不做最佳化——僅回答這個問題：「重建的趨勢是否與真實地形一致？」

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本專案不做的事

這份清單與功能清單同等重要：

• 不生成 DEM ——高度為相對值，無絕對參照
• 不使用機器學習 ——每個步驟皆可由人類解讀
• 不是攝影測量 ——無立體像對、無三角測量
• 在平原上效果不佳 ——均勻區域不產生地形訊號
• 無法完全分離反照率與地形 ——從單張影像來說這是不可能的

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結果與驗證

在一個月球範例區域（約 7.63°N、6.53°E）上測試，使用完整 LROC NAC 解析度（約 1 公尺/像素），採用合成 DEM（測試期間無法取得 LOLA 資料），迭代 3 的驗證將結果分類為：

• 高信賴度區域中約 3.6% 與 DEM 趨勢一致
• 約 17.7% 不一致
• 其餘：信賴度過低，無法得出結論

結果被誠實地報告——專案不試圖解釋或「修復」這些數字。不一致本身就是資訊，而非需要隱藏的錯誤。

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潛力與應用

值得提及本專案所使用資料的更廣泛背景。

LROC NAC 拍攝的月球表面影像是地球以外天體表面最詳盡的測繪成果。在約 1 公尺/像素的解析度下，每個像素對應一平方公尺的表面——這是太陽系中任何其他行星或衛星都無法企及的精細程度。月球缺乏大氣層消除了模糊與光學畸變，進一步提升了影像品質。

QuickMap 還提供由 LOLA（LRO 雷射測高儀）資料重建的 3D 視圖。它提供了對地形形態的延伸認識，但與本管線類似，只在有限範圍內呈現地形——並非完整、精確的攝影測量。

還能提取什麼

本專案的主要限制前提是來自單一角度的單張影像。如果同一區域有兩張或更多相近解析度但不同照明角度的影像可用，分析的可能性將顯著增長：

通行性評估 ——辨識坡度最小、巨石最少的地形，有助於規劃探測車路線。

風化層厚度估算 ——巨石的陰影及其與周圍環境的關係可指示鬆散表層的深度。

岩石構造分析 ——不同照明角度下巨石的分布與形態學特徵，可進行初步的岩性分類。

這一切目前仍屬研究領域，而非現成工具。但出發點非常好：資料是公開的、免費的，且品質為最高水準。

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程式碼與授權

Python 程式碼（約 1,600 行，不使用外部 AI 框架）僅使用： numpy、opencv-python、scipy、matplotlib

原始碼已在 GitHub 上公開提供：github.com/MarcinSFox/Lunar_2.5D

所有步驟均為顯式且有文件記錄。每個階段產生各自的診斷影像，使人能夠了解管線在何處運作良好、在何處失敗。

**測試資料：**月球範例區域（約 7.63°N、6.53°E），QuickMap 的 LROC NAC 影像，比例尺約 1 公尺/像素。

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我將此專案視為研究實驗與學習工具。結果是關於地形形態的假說，而非測量值。專案的價值在於方法的透明度與對不確定性的顯式建模——而非結果的精確度。